░░░░░░░░▀████▀▄▄░░░░░░░░░░░░░░▄█
░░░░░░░░░░█▀░░░░▀▀▄▄▄▄▄░░░░▄▄▀▀█
░░▄░░░░░░░░█░░░░░░░░░░▀▀▀▀▄░░▄▀
░▄▀░▀▄░░░░░░▀▄░░░░░░░░░░░░░░▀▄▀
▄▀░░░░█░░░░░█▀░░░▄█▀▄░░░░░░▄█
▀▄░░░░░▀▄░░█░░░░░▀██▀░░░░░██▄█
░▀▄░░░░▄▀░█░░░▄██▄░░░▄░░▄░░▀▀░█
░░█░░▄▀░░█░░░░▀██▀░░░░▀▀░▀▀░░▄▀
░█░░░█░░█░░░░░░▄▄░░░░░░░░░░░▄▀
░░░░█░▀▄░░░░░░░░░░▄▄███▀░░
░░░░█░░░▀▄░▄▄▄▄▄░▄▀░░░█▀░░
░░░░░▀▄░░░▀░░░░░▀░░░▄▀░░░░
░░░░░░░▌░▄▄░░░▄▄░▐▀▀░░░░░░
░░░░░░▐░░█▄░░░▄█░░▌▄▄▀▀▀▀█
░░░░░░▌▄▄▀▀░▄░▀▀▄▄▐░░░░░░█
░░░▄▀▀▐▀▀░░░░░░░▀▀▌▄▄▄░░░█
░░░█░░░▀▄░░░░░░░▄▀░░░░█▀▀▀
░░░░▀▄░░▀░░▀▀▀░░▀░░░▄█░░░░
⠸⣷⣦⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠀⠀⠀
⠀⠙⣿⡄⠈⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠉⣿⡿⠁⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⠀⠀⣰⠟⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⡈⠒⠊⠉⠁⠀⠈⠉⠑⠚⠀⠀⣀⠔⢊⣠⠤⠒⠊⠉⠀⡜
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢠⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢤⣄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠹⠿⠟⠀⠀⠤⠀⠀⠻⠿⠟⠀⣇⠀⠀⡀⠠⠄⠒⠊⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠰⠤⠖⠦⠴⠀⢀⣶⣿⣿⠀⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠛⢄⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠓⠦⠀⣀⣀⣀⠀⡠⠴⠊⠹⡞⣁⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⡌⠉⠉⡤⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢠⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⢶⣗⠧⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣸⠀⠀⠀⢀⡜⠀⣸⢤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣈⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢀⣼⡀⣨⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠓⠄⠤⠘⠉⠙⠤⢀⠾⠿⣿⠟⠋